Outils pour la symétrie moléculaire : théorie des groupes

En chimie et en physique, on utilise les propriétés de symétrie du système pour simplifier la résolution. L’outils mathématiques à la base de l’utilisation de la symétrie en chimie est la théorie des groupes. Le livre « chimie et théorie des groupes » de Paul H. Walton (édition De Boeck) est un ouvrages bien adapté aux chimistes ou physico-chimistes qui désirent découvrir cette approche.

Lorsqu’on utilise la théorie des groupes, une étape primordiale et très mécanique est la décomposition de la représentation d’un groupe en représentation irréductibles de ce groupe (analogue à déterminer les coordonnées d’un vecteur dans une base orthonormée). Le module python ci-dessous permet d’obtenir automatiquement la décomposition. Voici un exemple :

>>> from groupes import c4v
>>> rep = [4, 0, 0, 2, 0]
>>> print(c4v)
 C4v  |     1E      2C4      1C2    2sigma_v 2sigma_d
------------------------------------------------------------
  A1  |     1        1        1        1        1    
  A2  |     1        1        1        -1       -1   
  B1  |     1        -1       1        1        -1   
  B2  |     1        -1       1        -1       1    
  E   |     2        0        -2       0        0
>>> c4v.ordre
8
>>> c4v.reduce(rep)
1 A1 + 1 B1 + 1 E

Je n’ai pas entré tous les groupes ponctuels de symétrie mais uniquement ceux dont j’ai eu besoin pour le moment. Les groupes disponnibles sont :

  • C2v
  • C3v
  • C4v
  • D3h
  • D4h

groupes.py