Modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène

Orbites de l’atome de Bohr

Niels Bohr (1885 – 1962) était un physicien danois. Il est l’un des premiers à avoir introduit la notion de quantification de l’énergie à l’échelle microscopique. Ces travaux furent un point de départ pour le développement de la mécanique quantique.

Modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène

Le modèle de Bohr est un modèle planétaire de l’atome tel que celui de Rutherford. Bohr ajouta cependant plusieurs hypothèses :

  • L’électron ne peut se trouver que sur des orbites stables où il ne rayonne aucune énergie.
  • Ces orbites stables sont telles que m_e v R = n \hbar , où R est le rayon de l’orbite, v la vitesse de l’électron et n un nombre entier strictement positif. \hbar = h/2\pi, avec h la constante de Planck.
  • L’électron n’absorbe ni ne rayonne d’énergie que lors d’un changement d’orbite.

En introduisant ces hypothèses dans les équations du mouvement classiques de l’électron autour d’un proton, on obtient que le rayon des orbites de Bohr est donné par n^2 a_o, où a_o est appelé rayon de Bohr et vaut 0.529 \AA soit 0.529e-10 m.

Fichier source : atome_bohr.tex

Fichier pdf : atome_bohr.pdf

Le script ci-dessous, écrit en python, utilise la bibliothèque mathplotlib pour tracer les n premières orbites de Bohr et suivre l’évolution du rapport et de la différence entre deux rayons de Bohr consécutifs.

script : r.py

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